Возможно, IP-шники раздаются через DHCP по MAC-адресу сетевой карты, и на шлюзе дан доступ в инет только с определённых IP-адресов локалки.
Нужно либо делать подмену MAC-адреса на разрешённый в диспетчере устройств в настройках сетевухи (если позволяет её драйвер), но тогда будет конфликт IP-адресов, т.к. в сети будет два компа с одинаковыми MAC и IP соответственно.
Выход номер два - установить на комп, у которого есть доступ в инет - SOCS-прокси,
например 3proxy (легко находится в гугле) - и ходить в инет через него.